摘要：盲生由于视觉缺陷，在学习平面直角坐标系及相关知识时会很茫然， 难以在头脑中构建具体图形，所以即使简单的图形知识盲生学习起来却十分吃力，更别谈复杂的图形知识了。利用盲文盲尺建立平面直角坐标系来解决此类问题，并以几类经典实例验证。

关键词：盲生 数学 平面直角坐标系 图形

1.问题的提出

   心理学研究认为，视觉在人们的认识活动中占有极其重要的地位，人们所获信息量的80%来源于视觉。^[1]由于视觉缺陷，盲生在认识图形时会很茫然，难以在头脑中构建具体图形，所以即使简单的图形知识盲生学习起来却十分吃力，更别谈复杂的图形知识了。但是这些知识对整个数学体系的学习是十分重要的。同时学习好这些数学知识对盲生的生活也是很有帮助的，有助于提高学生的生活能力。^[2]数形结合是一种重要的数学思想。数和形是紧密联系着的，盲生只有先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在形的感性材料基础上进行抽象，才能获得数的知识。受视力所限，盲生不能像明眼人一样直接通过视觉来观察、了解外界事物，那么如何让盲生“看到”图形，进而获得正确表象，帮助他们学好有关平面直角坐标的数学知识就是本文所要探讨的问题。

2.解决办法

   许多盲生遇到一些没有经历过的问题时都会说：“要想让我相信，就一定得让我触摸到它，感知到它。”实际教学中，教师反复讲的次数再多，都不如引导盲生实际触摸的到进而建立起形象概念，再理解、掌握知识点来得有效、扎实。这样的教学更形象、更生动、更实际、更有趣，这样的学习，充分地利用了盲生的触觉功能，对他们的视觉功能进行了有效的补偿。^[3]基于以上原因，结合学生掌握知识情况，在盲生使会用盲文尺盲文笔的基础上，进行 《平面直角坐标系》教学时，利用盲文尺盲文笔作图如图1：

                                  图1

说明：在用盲文笔的时候箭头从右至左、从下至上，这样翻转过来才是横轴从左至右、纵轴从下至上。原点处作如图标识，便于触摸确认。

                                   图2

在平面内有公共交点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系。两条数轴称为坐标轴，两条坐标轴上的长度单位一般取为相同的（在特殊的情况下，也可以取作不同的）。具有水平方向的坐标轴称为横轴（或x轴），取向右的方向为横轴的正方向；具有竖直方向的坐标轴称为纵轴（或y轴），取向上的方向为纵轴的正方向。两坐标轴的公共交点，称为坐标系的原点，记作O。^[4]

教师引导学生触摸图形，认识坐标原点、坐标轴、第一至第四象限、点的坐标等知识后，可以要求学生动手标示出一些点的坐标位置，从而认识关于点的坐标的一些数学常识。通过实际操作，学生的动手能力得到提高，这样当教到一次函数、反比例函数、二次函数时，教师就可以再次用到这个教具：一是可让盲生先自己自学关于象限、坐标的一些知识，二是可在完成相应知识点教学后让他们自己动手来进行复习。这样，教具就可以在培养盲生动手能力及自学能力方面发挥出巨大的作用。

3.案例分析

  例1 摸出点A（3,2）、B（-1,1）、C(-3,-1)、D（1，-2），并说出怎样找的点以及所在象限。

  解 结果如图3，A点先从原点沿x轴向右摸3个点，然后向上摸2个点，第一象限；B点先从原点沿x轴向左摸1个点，然后向上摸1个点，第二象限；C点先从原点沿x轴向左摸3个点，然后向下摸1个点，第三象限；D点先从原点沿x轴向右摸1个点，然后向下摸2个点，第四象限。

  补充知识：第一象限点的特点为：横坐标为正数，纵坐标为正数；第二限点的特点为：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限点的特点为：横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限点的特点为：横坐标为正数，纵坐标为负数；

                                    图3

  例2 （一次函数）作出经过例1中A(3，2)、D(1，-2)两点的直线，并求直线AD的斜率和在y轴上的截距。

解 用手触摸出A、D点，并把直尺放在两点处（请学生触摸直尺经过的轨迹）连接即成直线AD，如图4。

 图4

直线AD的方程为：

则直线AD的斜率为2，在y轴上的截距为-4

注：（1）此处知识点详见高等教育出版社出版的数学（基础模块）下册（修订版）李广全、李尚志主编的中职教材第8章第二节《直线的方程》内容；

 （2）可请学生触摸此直线与y轴交点处在原点下方第四个点处，即点（0，-4），可得直线AD在y轴上的截距为-4。

例3 （二次函数）作出函数图像，判断函数的奇偶性。

解 列表

 描点、连线。（如图5）注意，连线时是平滑的曲线，而非直线。

 触摸图形，并与y轴对比，发现图像关于y轴对称，为偶函数。

图5

补充知识：（1）如图5所示，点P（1,1）关于y轴的对称点是沿着y轴对折，得到与点P（1,1,）重合的点P₁（-1,1）。对于任意一点A（a,b）关于y轴对称点坐标为A₁（-a,b）。当函数图像关于y轴对称时称为偶函数。

   （2）作曲线图像时取点越多越精确。

例4 （两点间的距离）在平面直角坐标系中找出点A（1，1）、点B（3,4），并计算两点间的距离。

解 如图6，先在平面直角坐标系中找到点A（1，1）、点B（3,4），在A处向右摸同时在B处向下摸，交于点C(3，1),则三角形ABC为直角三角形，∠C为直角。同时可以摸出AC=2(即3-1)，BC=3（即4-1），利用勾股定理可以得到。

                                  图6

4.成效与思考

4.1成效

4.1.1学生学习平面直角坐标系及相关知识的兴趣明显提升。

盲生由于长期受视觉缺陷的影像，认知能力有一定的局限性，在心理上往往就表现出懦弱、自卑等行为，在课堂上表现为不敢回答问题，担心同学嘲笑等，影像正常的身心发展。通过让盲生“看到”图形，把他们放在求知者的角度，平等学习，能增加他们的自信心，形成良性循环，很大程度上增加了学习兴趣。

数学是一门抽象而枯燥的学科，盲生由于视觉的障碍更是兴趣乏乏。在上课时的常见表现为不专心听讲甚至呼呼大睡，从而造成不少盲生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”。大多盲生基础薄弱也由此而来。作为教师，我们都知道兴趣是最好的老师。通过用盲文盲尺来教平面直角坐标系及相关知识，让盲生“看到”图形，明显提高了学习兴趣，教这部分知识也有一定的可行性。

4.1.2学生成绩得到提高

学生学习一段时间后，进行专门的测试发现对知识点掌握比较好，成绩有所提升。甚至有学生主动学习，趁下课时间跟老师探讨不懂得问题！这是之前没有过的情况。学习是相通的，陆续有其他任课老师反映学生的积极性提高，学习效果明显。

4.1.3提高了学生对平面直角坐标系及相关知识的利用率

平面直角坐标系知识掌握后，学生对坐标、一次函数、二次函数等知识有了比较好的理解，并在以后的学习中频频利用。

4.2思考

4.2.1语言表达要精确

语言也是指导学生识图定位的一种方法，语言描述得是否正确，是否合理将影响学生对坐标（图形）的理解和把握。^[5]例如例四中点C怎么找的问题，“在A处向右摸同时在B处向下摸，交于点C(3，1)”，文中这样写，但如果部分学生不太能理解，可以精确到“在A点处向右摸2个点同时在B处向下摸3个点，交于点C(3，1)”。诸如此类，力求学生听懂并能准确的找点、作图，以达到教学效果。

4.2.2教学中要有耐心

对于盲生而言，利用盲文盲尺作出平面直角坐标系是简单的，摸点也很容易，但是往后教学会发现要补充的知识很多。这是由于视力障碍而导致的基础知识太薄弱！所以这就要求教师在教学中要有足够的耐心，不能让刚刚提起的学习兴趣扼杀在萌芽里。

参考文献：

[1]王振宇.心理学教程[M].北京：教育出版社.2001：41

[2]杜洪.让盲生“看到”数学之光[J].2015.2

[3]黎珍.自制数学教具 提高教学质量[J].现代特殊教育.2013.9

[4]张又昌 丁百平.数学（预备版 第二版）[M].北京：高等教育出版社2009.5 P₁₂₀

[5]金萍萍.提升盲生识图能力的策略探究[J].2014

作者：马培英    发表于《科学导报》